这个问题在实践中是有争议的。因为国家的劳动法律法规对这个问题没有明确规定，地方立法规定又不尽一致，甚至完全相反。

根据上海的相关规定，用人单位不按协议支付约定的经济经济补偿时，劳动者仍需要先催告用人单位，经催告后单位仍不履行的，劳动者才可以协议解除竞业限制义务。而江苏省则规定用人单位不支付经济补偿的，竞业限制协议对劳动者不具有法律效力，劳动者自然可以不履行竞业限制的义务。《深圳经济特区企业技术秘密保护条例》第25条规定则规定，用人单位不按时支付经济经济补偿时，劳动者在30日内可以要求用人单位一次性付清所有的经济经济补偿，并继续履行协议，劳动者未在三十日内要求一次性支付的，可以通知用人单位解除竞业限制协议也可以通知用人单位解除竞业限制协议。